Question

已知AB两地相距50米，某人从A地出发去B地，以每分钟2米的速度行进，第一次他前进1米，第二次他后退2米，第三次再前进3米，第四次又向后退4米…，按此规律行进，如果A地在数轴上表示的数为﹣16，
（1）求出B地在数轴上表示的数；
（2）若B地在原点的右侧，经过第七次行进后此人到达点P，第八次行进后到达点Q，点P、点Q到A地的距离相等吗？说明理由？
（3）若B地在原点的右侧，那么经过n次（n为正整数）行进后，它在数轴上表示的数应如何表示？
（4）若B地在原点的右侧，那么此人经过多少次行进后，它恰好到达B点？（请写出详细的步骤）

Answer 1

解：（1）﹣16+50=34，﹣16﹣50=﹣66．
答：B地在数轴上表示的数是34或﹣66
（2）第七次行进后：1﹣2+3﹣4+5﹣6+7=4，
第八次行进后：1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8=﹣4，
因为点P、Q与A点的距离都是4米，
所以点P、点Q到A地的距离相等；
（3）当n为奇数时，它在数轴上表示的数为：﹣16+1﹣2+3﹣4+…+（n﹣2）﹣（n﹣1）+n=
当n为偶数时，它在数轴上表示的数为：﹣16+1﹣2+3﹣4+…﹣（n﹣1）+n=．
（4）=34，解得n=99．
答：若B地在原点的右侧，那么此人经过99次行进后，它恰好到达B点．