Question

已知样本99、101、102、x、y（x≤y）的平均数为100，方差为2，则x=

98

，y=

100

．

Answer 1

分析：先由平均数的公式列出x+y=198，再根据方差的公式列方程计算．

解答：解：根据平均数及方差公式可得：
x+y=198，
（x-100）²+（y-100）²=4，
∵x≤y，
∴x=98，y=100；
故答案为：98，100．

点评：本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，则方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．