如下图所示.⊙O1和⊙O2相交于A和B.过A点作O1O2的平行线交两圆于C.D.已知O1O2＝20 cm.求CD的长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如下图所示，⊙O₁和⊙O₂相交于A和B，过A点作O₁O₂的平行线交两圆于C，D，已知O₁O₂＝20 cm，求CD的长．

答案：
解析：

　　分析：可过O₁作O₁E⊥CD于E，过O₂作O₂F⊥CD于F，这样就可构造出矩形O₁O₂FE，再利用矩形及垂径定理的相关知识求解．

　　小结：本题在解题过程中综合运用了垂径定理及矩形的判定和性质．

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如下图所示，⊙O₁和⊙O₂外切于点P，过点P的直线AB分别交⊙O₁，⊙O₂于点A，B，已知⊙O₁和⊙O₂的面积比是3∶1，则AP∶BP等于

A．3∶1

B．6∶1

C．9∶1

D．∶1

如下图所示，⊙O₁和⊙O₂内切，它门的半径分别为3和1，过O₁作⊙O₂的切线，切点为A，则O₁A的长为

A．2

B．4

C．

D．

如下图所示，⊙O₁和⊙O₂相交于点A，B，过点A的直线分别交两圆于点C，D，点M是CD的中点，直线BM分别交两圆于点E，F．

(1)求证CE∥DF；

(2)求证ME＝MF．

如下图所示，⊙O₁和⊙O₂外切于A，AB是⊙O₁的直径，BD切⊙O₂于D，交⊙O₁于C，求证AB·CD＝AC·BD．

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