Question

21、已知，在如下四个图形中，AB∥CD，
（1）下图中∠P与∠A、∠C分别满足关系

∠P+∠A+∠C=360°

、

∠P=∠A+∠C

、

∠A+∠P=∠C

、

∠C+∠P=∠A

．
（2）请你说明：你是如何得到第三个关系的？

Answer 1

分析：分别根据平行线的性质、三角形内角与外角的关系解答．

解答：解：图（三）：∵AB∥CD，∴∠C=∠PEB，
∵∠PEB是△APE的外角，
∴∠P+∠A=∠APE，即∠P+∠A=∠C．

点评：本题考查的是平行线的性质及三角形内角与外角的关系，本题用到的知识点为：
（1）两直线平行，同旁内角互补；
（2）两直线平行，内错角相等；
（3）三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．