题目内容
如图，光明中学初三（1）班学生用自己制作的测倾器测量该校旗杆的高度．已知测倾器的杆高DC=1.2m，测得旗杆顶的仰角α=32°，测点D到旗杆的水平距离BD=20m，求旗杆AB的高度（精确到0.01m）．
（下列数据可供选择：sin32°=0.5299，cos32°=0.8480，tan32°=0.6249）
解：在Rt△ACE中．tanα=
∴AE=CEtanα=BDtanα=23tan32°≈13.7m．
则AB=AE+BE=13.7+1.2=14.9米．
答：旗杆AB的高度是14.9米．
分析：本题是一个直角梯形的问题，可以通过点C作CD⊥AB于点D，把求AB的问题转化求AD的长，从而可以在△ACB中利用三角函数．
点评：解直角梯形可以通过作高线转化为解直角三角形和矩形的问题．
∴AE=CEtanα=BDtanα=23tan32°≈13.7m．
则AB=AE+BE=13.7+1.2=14.9米．
答：旗杆AB的高度是14.9米．
分析：本题是一个直角梯形的问题，可以通过点C作CD⊥AB于点D，把求AB的问题转化求AD的长，从而可以在△ACB中利用三角函数．
点评：解直角梯形可以通过作高线转化为解直角三角形和矩形的问题．
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