Question

（2012•安庆二模）如图，已知矩形纸片ABCD，E是AB边的中点，点G为BC边上的一点，现沿EG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H处，连接AH．若AB=EG，则与∠BEG相等的角的个数为（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

Answer 1

分析：根据折叠的性质可得∠BEG=∠HEG，BE=EH，从而得出∠EAH=∠EHA，根据∠AEH+∠EAH+∠EHA=180°，∠AEH+∠EHG+∠BEG=180°，可得∠BEG=∠EAH，继而可得出答案．

解答：解：由折叠的性质得，∠BEG=∠HEG，BE=EH，
故可得∠EAH=∠EHA（等腰三角形的性质），
∵∠AEH+∠EAH+∠EHA=180°，∠AEH+∠EHG+∠BEG=180°，
∴∠BEG=∠HEG=∠EAH=∠EHA，
故与∠BEG相等的角的个数为3个．
故选B．

点评：此题考查了折叠的性质，根据题意得出∠BEG=∠HEG，BE=EH，利用等腰三角形的性质解答是本题的关键．