Question

6、请写出一个开口向上，对称轴为直线x=2的抛物线的解析式

答案不唯一，如y=x²-4x等

．

Answer 1

分析：根据二次函数的性质和求抛物线的对称轴公式可知，只要符合a＞0，b=-4a的解析式皆可．

解答：解：∵开口向上，对称轴为直线x=2
∴答案不唯一，如y=x²-4x等．
故填空答案：y=x²-4x等．

点评：此题主要考查了二次函数的性质和求抛物线的顶点坐标、对称轴及最值的方法．二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c为常数，a≠0），a＞0时，开口方向向上．通常有两种方法求顶点：
（1）公式法：y=ax²+bx+c的顶点坐标为（$-frac{b}{2a}$，$frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$），对称轴是x=$-frac{b}{2a}$；
（2）配方法：将解析式化为顶点式y=a（x-h）²+k，顶点坐标是（h，k），对称轴是x=h．