题目内容

阅读下列材料:
十六大提出全面建设小康社会.国际上常用恩格尔系数(记作n)来衡量一个国家和地区人民生活水平的状况,它的计算公式为:n=×100%,
各类家庭的恩格尔系数如下表所示:
家庭类型 贫困 温饱 小康 富裕 最富裕
n n>60% 50%<n<60% 40%<n<50% 
 30%<n<40%
 n≤30%
根据上述材料,解答下列问题:
某校初三学生对我市一个乡的农民家庭进行抽样调查.从1997年至2002年间,该乡每户家庭消费支出总额每年平均增加500元,其中食品消费支出总额每年平均增加200元.1997年该乡农民家庭平均刚达到温饱水平,已知该年每户家庭消费支出总额平均为8000元.
(1)1997年该乡平均每户家庭食品消费支出总额为多少元?
(2)设从1997年起m年后该乡平均每户的恩格尔系数为nm(m为正整数),请用m的代数式表示该乡平均每户当年的恩格尔系数nm,并利用这个公式计算2003年该乡平均每户的恩格尔系数.(百分号前保留整数)
(3)按这样的发展,该乡将于哪年开始进入小康家庭生活?该乡农民能否实现十六大提出的2020年我国全面进入小康社会的目标?
【答案】分析:(1)根据题意中的关系,易得:8000×60%=4800元;
(2)将题中的数据代入公式,可得答案;
(3)根据题意取nm=0.5,根据题意中的公式易得关于m的关系式,解可得m的值.
解答:解:(1)8000×60%=4800元,

(2)

当m=2003-1997=6时,
当n6=≈0.55=55%,

(3)取nm=0.5,

解得m=16.
即1997+16=2013<2020年.
所以,2013该村进入小康生活,并能实现十六大提出的目标.
点评:此题主要是套用题干中的公式,列式子求解.
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