题目内容
如图：①是一个三角形，分别连接各边中点得到②，再分别连接②中间的小三角形各边中点得到③，如此下去，第8个图形中共有________ 个三角形．第n个图形中共有________个三角形．
29 4n-3
分析：先查出每个图形中三角形的个数，便不难发现，每连接一次，则增加4个小三角形，依此类推，根据数据写出并整理即可得解．
解答：第1个图形中有1个三角形；
第2个图形中有1+4=5个三角形；
第3个图形中有1+4×2=9个三角形；
…
依此类推，第n个图形中有1+4×（n-1）=（4n-3）个三角形，
∴第8个图形中共有4×8-3=29．
故答案为：29，4n-3．
点评：此题主要考查学生对图形变化类这个知识点的理解和掌握，解答此类题目的关键是根据题目中给出的图形，数据等条件，通过认真思考，归纳总结出规律，此类题目难度一般偏大，属于难题．
分析：先查出每个图形中三角形的个数，便不难发现，每连接一次，则增加4个小三角形，依此类推，根据数据写出并整理即可得解．
解答：第1个图形中有1个三角形；
第2个图形中有1+4=5个三角形；
第3个图形中有1+4×2=9个三角形；
…
依此类推，第n个图形中有1+4×（n-1）=（4n-3）个三角形，
∴第8个图形中共有4×8-3=29．
故答案为：29，4n-3．
点评：此题主要考查学生对图形变化类这个知识点的理解和掌握，解答此类题目的关键是根据题目中给出的图形，数据等条件，通过认真思考，归纳总结出规律，此类题目难度一般偏大，属于难题．
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