Question

23、如图①是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图②，再沿BF折叠成图③．
（1）若∠DEF=20°，则图③中∠CFE度数是多少？
（2）若∠DEF=α，把图③中∠CFE用α表示．

Answer 1

分析：因为长方形的对边是平行的，所以∠BFE=∠DEF=20°；图①中的∠CFE=180°-∠BFE，以下每折叠一次，减少一个∠BFE，所以则图③中的∠CFE度数是120°，（2）由（1）的规律可以得到结果．

解答：解：（1）∵长方形的对边是平行的，
∴∠BFE=∠DEF=20°；
∴图①中的∠CFE=180°-∠BFE，以下每折叠一次，减少一个∠BFE，
∴则图③中的∠CFE度数是120°，
（2）由（1）中的规律，可得∠CFE=180°-3α．

点评：本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等．