Question

如图所示是一个水平放置的圆柱形水管的横截面，已知水平面高CD和水面宽AB均为80cm，则水管横截面圆的半径为

50

cm．

Answer 1

分析：先根据垂径定理得出BC的长，再设OB=x，则OC=80-x，在Rt△OBC中利用勾股定理即可求出OB的值．

解答：解：∵CD⊥AB，AB的长为40cm，
∴AC=BC=

1

2

AB=

1

2

×80=40cm，
设OB=x，则OC=80-x，
在Rt△OBC中，
OB²=OC²+BC²，即x²=（80-x）²+40²，
解得x=40，即OB=50cm．
故答案为：50．

点评：本题考查的是垂径定理的应用，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．