Question

19、某小区为解决小区居民停车难问题，在小区道路旁画停车位，按要求宽度不能超过3.5米，如图，矩形ABCD是供一辆机动车停放的车位设计示意图，请你参考图中数据，计算车位所占道路的宽度EF是否符合设计要求．
参考数据：（sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）

Answer 1

分析：由题意可根据已知线段和三角函数分别得出DF和DE的长度，继而就得出了车位所占的街道的宽度，再判断是否符合要求．

解答：解：在Rt△CDF中，DC=3m，
∴DF=CD•sin40°≈3×0.64≈1.92，
在Rt△ADE中，AD=2，∠ADE=∠DCF=40°，
∴DE=AD•cos40°≈2×0.77≈1.54，
∴EF=DF+DE≈3.46（m），
∵3.46＜3.5，
∴车位所占道路的宽度EF符合设计要求．

点评：考查了解直角三角形的应用，本题是将实际问题转化为直角三角形中的数学问题，可把条件和问题放到直角三角形中，进行解决．