题目内容
如下图中每个阴影部分是以多边形各顶点为圆心，1为半径的扇形，并且所有多边形的每条边长都大于2，则第n个多边形中，所有扇形面积之和是 （结果保留π）.
【答案】
【解析】先找圆心角的变化规律，得出第n个多边形中，所有扇形面积之和应为圆心角为n×180°，半径为1的扇形的面积
三角形内角和180°，则阴影面积为 1/2π；
四边形内角和为360°，则阴影面积为π；
五边形内角和为540°，则阴影面积为 3/2π．
∴第n个多边形中，所有扇形面积之和是
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