Question

下列方程无实根的是（ ）
A．x²=4
B．x²=2
C．x²-2x+1=0
D．2x²-x+6=0

Answer 1

【答案】分析：判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b²-4ac的值的符号就可以了．方程无实根即△=b²-4ac＜0的一元二次方程．
解答：解：A、方程的解是±2；
B、移项的x²-2x=0，即x（x-2）=0
则方程的根是0和2；
C、a=1，b=-2，c=1
∴△=b²-4ac=（-2）²-4=0，则方程有两个相等的实根．
D、∵a=2，b=-1，c=6
∴△=b²-4ac=（-1）²-4×2×6=-47＜0
∴方程没有实数根
故选D
点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．