题目内容
在同一坐标系中，作y=2x2，y=-2x2，y=
x2的图象，他们共同的特点是（ ）A．都关于y轴对称，抛物线开口向上
B．都关于y轴对称，抛物线开口向下
C．都关于原点对称，抛物线的顶点都是原点
D．都关于y轴对称，抛物线的顶点都是原点
【答案】分析：先根据解析式中的a值判断抛物线的开口方向，并由解析式求出顶点坐标及对称轴．
解答：解：∵函数y=2x2，y=-2x2，y=
x2中，a取值范围分别为：a＞0，a＜0，a＞0，
∴抛物线的开口方向分别为：向下、向下、向上，即开口方向不同；
由函数y=2x2，y=-2x2，y=
x2的解析式可知：顶点坐标都为（0，0）；
∴他们共同的特点是都关于y轴对称，抛物线的顶点都是原点．
故选D．
点评：考查二次函数的图象与性质．
解答：解：∵函数y=2x2，y=-2x2，y=
x2中，a取值范围分别为：a＞0，a＜0，a＞0，∴抛物线的开口方向分别为：向下、向下、向上，即开口方向不同；
由函数y=2x2，y=-2x2，y=
x2的解析式可知：顶点坐标都为（0，0）；∴他们共同的特点是都关于y轴对称，抛物线的顶点都是原点．
故选D．
点评：考查二次函数的图象与性质．
练习册系列答案
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在同一坐标系中，作y=x2，y=-
x2，y=
x2的图象，它们的共同特点是（ ）
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| A、抛物线的开口方向向上 |
| B、都是关于x轴对称的抛物线，且y随x的增大而增大 |
| C、都是关于y轴对称的抛物线，且y随x的增大而减小 |
| D、都是关于y轴对称的抛物线，有公共的顶点 |
在同一坐标系中，作y=2x2，y=-2x2，y=
x2的图象，他们共同的特点是（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、都关于y轴对称，抛物线开口向上 |
| B、都关于y轴对称，抛物线开口向下 |
| C、都关于原点对称，抛物线的顶点都是原点 |
| D、都关于y轴对称，抛物线的顶点都是原点 |
在同一坐标系中，作y=2x2+2、y=-2x2、y=2x2的图象，则它们（ ）
| A、都是关于y轴对称 | B、顶点都在原点 | C、都是抛物线开口向上 | D、以上都不对 |
在同一坐标系中，作y=2x2+2、y=-2x2-1、y=
x2的图象，则它们（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、都是关于y轴对称 |
| B、顶点都在原点 |
| C、都是抛物线开口向上 |
| D、以上都不对 |