题目内容
【题目】已知一元二次方程x2-3x-4=0的两根是m,n,则m2+n2=________.
【答案】17
【解析】由m与n为已知方程的解,利用根与系数的关系,求出m+n与mn的值,将所求式子利用完全平方公式变形后,代入计算即可求出值.
∵m,n是一元二次方程x2-3x-4=0的两个根,
∴m+n=3,mn=-4,
则m2+n2=(m+n)2-2mn=9+8=17
故答案为:17
练习册系列答案
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【题目】已知一元二次方程x2-3x-4=0的两根是m,n,则m2+n2=________.
【答案】17
【解析】由m与n为已知方程的解,利用根与系数的关系,求出m+n与mn的值,将所求式子利用完全平方公式变形后,代入计算即可求出值.
∵m,n是一元二次方程x2-3x-4=0的两个根,
∴m+n=3,mn=-4,
则m2+n2=(m+n)2-2mn=9+8=17
故答案为:17