Question

小刚做了一道数学题：两个多项式A、B，其中B为4x²-5x-6，试求A+B．他误将“A+B”看作“A-B”，结果求得的答案是10x-7x²+12，由此你能求出A+B的正确答案吗？试一试！

Answer 1

解：∵A-B=-7x²+10x+12，B=4x²-5x-6，
∴A=B+（-7x²+10x+12）
=4x²-5x-6-7x²+10x+12
=-3x²+5x+6，
∴A+B=（-3x²+5x+6）+（4x²-5x-6）
=-3x²+5x+6+4x²-5x-6
=x²．
分析：因为A-B=-7x²+10x+12，且B=4x²-5x-6，所以先可以求出A，再进一步求出A+B．
点评：本题考查了整式的加减，解决此类问题的关键是弄清题意，利用整式的加减运算，逐步求解．注意去括号时，如果括号前是正号，括号里的各项不变号；括号前是负号，括号里的每一项都要变号．合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．