题目内容
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，且P=|a-b+c|+|2a+b|，Q=|a+b+c|+|2a-b|，
则P、Q的大小关系是
- A.P＞Q
- B.P＜Q
- C.P=Q
- D.无法确定
B
分析：由函数图象可以得出a＜0，b＞0，c=0，当x=1时，y=a+b+c＞0，x=-1时，y=a-b+c＜0，由对称轴得出2a+b＞0，通过确定绝对值中的数的符号后去掉绝对值再化简就可以求出P、Q的值．
解答：∵抛物线的开口向下，
∴a＜0，
∵-
＞0，
∴b＞0，
∵-＞1，
∴b+2a＞0，
当x=1时，y=a+b+c＞0，
x=-1时，y=a-b+c＜0．
p=-a+b-c+2a+b
=a+2b-c．
Q=a+b+c+b-2a
=-a+2b+c，
∴Q-P=-2a+2c＞0
∴P＜Q，
故选B．
点评：本题考查了二次函数的图象与系数的关系，去绝对值，二次函数的性质．
分析：由函数图象可以得出a＜0，b＞0，c=0，当x=1时，y=a+b+c＞0，x=-1时，y=a-b+c＜0，由对称轴得出2a+b＞0，通过确定绝对值中的数的符号后去掉绝对值再化简就可以求出P、Q的值．
解答：∵抛物线的开口向下，
∴a＜0，
∵-
＞0，∴b＞0，
∵-
＞1，∴b+2a＞0，
当x=1时，y=a+b+c＞0，
x=-1时，y=a-b+c＜0．
p=-a+b-c+2a+b
=a+2b-c．
Q=a+b+c+b-2a
=-a+2b+c，
∴Q-P=-2a+2c＞0
∴P＜Q，
故选B．
点评：本题考查了二次函数的图象与系数的关系，去绝对值，二次函数的性质．
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点C
如图为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法：①abc＞0；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④当-1＜x＜3时，y＞0．其中正确结论的序号是
（2012•孝感）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的对称轴是直线x=1，其图象的一部分如图所示．对于下列说法：