题目内容

(2011山东济南,14,3分)观察下列各式:
(1)1=12;(2)2+3+4=32;(3)3+4+5+6+7=52;(4)4+5+6+7+8+9+10=72
请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是( )
A.1005+1006+1007+…+3016=20112B.1005+1006+1007+…+3017=20112
C.1006+1007+1008+…+3016=20112D.1007+1008+1009+…+3017=20112
C
根据(1)1=12;(2)2+3+4=32;(3)3+4+5+6+7=52;(4)4+5+6+7+8+9+10=77
可得出:a+(a+1)+(a+2)+…+(a+n)=(a+n﹣a+1)2
依次判断各选项,只有C符合要求,
故选C.
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