Question

6、如图，AB是⊙O的直径，若∠COA=∠DOB=60°，等于线段AO长的线段有（　　）

A、3条

B、4条

C、5条

D、6条

Answer 1

分析：易知：∠AOC=∠COD=∠BOD=60°，则△AOC、△COD、△BOD均为等边三角形，可据此判断出与OA相等的线段有几条．

解答：解：∵∠∠COA=∠DOB=60°，
∴∠AOC=∠COD=∠BOD=60°；
又∵OA=OC=OD=OB，
∴△OAC、△OCD、△BOD是全等的等边三角形；
∴OA=AC=OC=CD=OD=BD=OB；
因此与OA相等的线段由6条，故选D．

点评：能够发现△OAC、△OCD、△BOD是全等的等边三角形是解答此题的关键．