Question

【题目】用适当的方法解下列方程：

（1）9x2﹣100=0； （2）x（x﹣1）=2（x﹣1）；

（3）（x+2）（x+3）=20； （4）3x2﹣4x﹣1=0．

Answer 1

【答案】（1）x=± ；（2）x1=1，x2=2；（3）x1=﹣7，x2=2；（4）x1=，x2=．

【解析】

（1）利用直接开平方解答；

（2）利用提取公因式法解答；

（3）利用因式分解法解答；

（4）利用公式法解答.

（1）∵9x2﹣100=0，

∴9x2=100，

∴x2=，

解得：x=±；

（2）∵x（x﹣1）=2（x﹣1），

∴x（x﹣1）﹣2（x﹣1）=0，

∴（x﹣1）（x﹣2）=0，

解得：x1=1，x2=2；

（3）∵（x+2）（x+3）=20，

∴x2+5x﹣14=0，

∴（x﹣2）（x+7）=0，

解得：x1=﹣7，x2=2；

（4）∵3x2﹣4x﹣1=0，

∴b2﹣4ac=（﹣4）2﹣4×3×（﹣1）=28，

∴x=，

解得：x1=，x2=．