题目内容
(2006贵州课改，25)(10分)如图，某船以每小时36海里的速度向正东方向航行，在点A测得某岛C在北偏东60°方向上，航半小时后到达点B，测得该岛在北偏东30°方向上，已知该岛周围16海里内有暗礁．
(1)试说明点B是否在暗礁区域外？
(2)若继续向东航行有无触礁危险？请说明理由．
答案：略
解析：
解析：
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(1)过点B作BD∥AE，交AC于点D，∵AB=36×0.5=18(海里) ∠ ADB=60°，∠DBC=30°，∴∠ACB=30°又∠ CAB=30°，∴BC=AB．即 BC=AB=18＞16，∴点B在暗礁区域外．(2)过点C作CH⊥AB，垂足为H 在 RtΔCBH中，∠BCH=30°令 BH=x，则
在 RtΔACH中，∠CAH=30°∵ 
∵ AH=AB＋BH∴3x=18＋x解得 x=9∵ CH= ＜16
∴船继续向东航行有触礁的危险 |
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