Question

【题目】某工厂计划在规定时间内生产24 000个零件.若每天比原计划多生产30个零件,则在规定时间内可以多生产300个零件.
（1）求原计划每天生产的零件个数和规定的天数;
（2）为了提前完成生产任务,工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时,引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产,已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%.按此测算,恰好提前两天完成24 000个零件的生产任务,求原计划安排的工人人数.

Answer 1

【答案】
（1）解:设原计划每天生产零件x个,依题意有
= ,解得x=2 400.
经检验,x=2 400是原方程的解,且符合题意.
∴规定的天数为24 000÷2 400=10(天).
答:原计划每天生产的零件个数为2 400个,规定的天数是10天 。
（2）解:设原计划安排的工人人数为y人,依题意有
×(10-2)=24 000.
解得y=480.
经检验,y=480是原方程的解,且符合题意.
答:原计划安排的工人人数为480人 。
【解析】（1）设原计划每天生产零件x个，则现在每天实际生产零件（x+30）个，根据工作时间等于工作总量除以工作效率，由原计划生产24000个零件的工作时间等于实际生产24300个零件所用的时间相等，列出方程，求解检验得出原计划每天生产的零件个数，进而算出规定的时间；
（2）设原计划安排的工人人数为y人，由（1）知，原计划每天生产零件2400个，原计划完成的时间是10天，则每个工人每天生产的零件个数是个，20个工人一天生产的零件数是×20个，每组机器人生产流水线每天生产零件的个数为20×(1+20%)×个，5组机器人生产流水线每天共生产零件5×20×(1+20%)×个，然后用人工每天生产的零件个数+5组机器人生产流水线每天共生产零件的和乘以生产时间=胜场总任务24000，列出方程，求解并检验即可。