题目内容

下列图形中，由已知图形通过平移变换得到的是


  1. A.
  2. B.
  3. C.
  4. D.
C
分析：根据平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是C．
解答：观察图形可知图案C过平移后可以得到．
故选C．
点评：本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转．
练习册系列答案
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25、附加题：如图（1），把△ABC沿直线BC平行移动线段BC的长度，可以变到△DEC的位置；
如图（2），以BC为轴，把△ABC翻折180°，可以变到△DBC的位置；
如图（3），以点A为中心，把△ABC旋转180°，可以变到△AED的位置．
像这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的，这种只是改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫做三角形的全等变换．

回答下列问题：
已知：如图（4），点E是位于正方形ABCD的边AD上一点，F为BA延长线上一点，且AF=AE；
①在图中，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法怎样变化，使△ABE变到△ADF的位置；
②指出图（4）中线段BE与DF之间的关系，为什么？
（1）已知△ABC（如图1），求作一点P，使P到AB、AC的距离相等．（尺规作图，保留痕迹，不写作法）
（2）下列两图（如图2）是由三个小正方形组成的图形，请你分别在图中补画一个小正方形，使补画后的两图都是轴对称图形．

如图，已知：AB＝AD，D是BC中点，E是AD上任意一点，连接EB、EC，求证：EB＝EC．

分析：(1)观察图形，图中线段EB和线段EC是________三角形中的边．现需证EB＝EC，可证△ABE≌________或△BED≌________．

(2)由已知可得BD＝CD，不要忽略图形中隐含的已知条件AE、DE、AD是三对全等三角形的公共边．

(3)找需知，只需证得∠BAE＝∠CAE或∠BDE＝∠CDE，即可得到上述两个三角形全等(恰当选择SAS来判定)．

(4)再看已知，三组对应边对应相等，可以利用SSS来证明△ABD≌△ACD，就得到∠BAE＝∠CAE或∠BDE＝∠CDE．

请同学们完成下列填空

证明一：∵D是BC中点　　∴BD＝CD

在△ABD和△ACD中，

________

________

________

∴△ABD≌△ACD(SSS)

∴∠BAE＝∠CAE(全等三角形的对应角相等)

在△ABE和△ACE中，

________

________

________

∴△ABE≌△ACE(SAS)

∴EB＝EC(全等三角形的对应边相等)

(请同学们根据分析思路，写出第二种证明方法)

已知：下列图形都是由多个边长为1的正方形并排拼成的矩形．

(1)如图a所示，可以算出一个正方形的对角线长为，求两个正方形并排拼成的矩形的对角线长．n个呢？

(2)根据图b所示，求证：△BCE∽△BED；

(3)如图c所示，在下列所给的三个结论中，通过合情推理选出一个正确的结论加以证明：

①∠BEC＋∠BDE＝；

②∠BEC＋∠BED＝；

③∠BEC＋∠DFE＝；

(4)在图c中不添加辅助线和其他字母，你能否发现新的结论，如能，请加以证明．

下列由若干个单位立方体搭成的几何体中，从左边看到的图形是已知图的为
[     ]

A.
B.
C.
D.

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