题目内容
如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，E为垂足，若AE=9，BE=1，则CD长为
- A.6
- B.3
- C.8
- D.4
A
分析：先根据AE=9，BE=1求出OE及OC的长，再利用勾股定理求出CE的长，由垂径定理即可得出CD的长．
解答：∵AE=9，BE=1，
∴OC=
（AE+BE）=×10=5，OE=（AE+BE）-BE=5-1=4，
在Rt△OCE中，
∵OC=5，OE=4，
∴CE=
=
=3，
∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，
∴CD=2CE=2×3=6．
故选A．
点评：本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意求出OC及OE的长是解答此题的关键．
分析：先根据AE=9，BE=1求出OE及OC的长，再利用勾股定理求出CE的长，由垂径定理即可得出CD的长．
解答：∵AE=9，BE=1，
∴OC=
（AE+BE）=×10=5，OE=（AE+BE）-BE=5-1=4，在Rt△OCE中，
∵OC=5，OE=4，
∴CE=
==3，∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，
∴CD=2CE=2×3=6．
故选A．
点评：本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意求出OC及OE的长是解答此题的关键．
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