Question

某学校五个绿化小组一天植树的棵数如下：10，10，12，x，8，如果这组数据的平均数与众数相等，那么这组数据的中位数是（　　）

• A、8
• B、9
• C、10
• D、12

Answer 1

分析：利用平均数、众数与中位数的意义求解．可先算出x的值，再把数据按从小到大的顺序排列，找出最中间的数（或中间的两个数的平均数），即为中位数．

解答：解：①当众数是10，
平均数为

10+10+12+x+8

5

=10，
所以x=10，
将这组数据从小到大的顺序排列8，10，10，10，12，
处于中间位置的那个数是10，
那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是10．
②当众数为12，则

10+10+x+12+8

5

=12，x=20，不合题意舍去．
③当众数为8，则

10+10+x+12+8

5

=8，x=0，不合题意舍去
故选C．

点评：本题为统计题，考查平均数、众数与中位数的意义．解题的关键是理解题意，列出方程求得x的值．
一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．
平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标．
将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数．中位数把样本数据分成了相同数目的两部分．