Question

（1）小李在做题时，画了一条数轴，在数轴上原有一点A，其表示的数是-3，由于粗心，把数轴的原点标错了位置，使点A正好落在-3的相反数的位置，想一想，要把数轴画正确，原点要向哪个方向移动几个单位长度？
（2）如图是具有互为相反数的三角形数阵．当最下面一行的两个数为多少时，这两个数以及它们上面的数的个数为2013．

Answer 1

分析：（1）根据-3的相反数是3，然后通过移动原点，让3变成-3确定出移动的方向和距离即可；
（2）根据图表查出数值以及数据的总个数，然后找出第n行的数以及总个数的表达式，再把2013代入进行计算即可得解．

解答：解：（1）如图，-3的相反数是3，
坐标原点向右平移6个单位长度可以使3变为-3，
所以，要把数轴画正确，原点要向右平移6个单位长度；

（2）第一行，数值为1，个数为1，总个数为1；
第二行，数值为+2，-2，个数为2，总个数为3；
第三行，数值为+3，-3，个数为2，总个数为5；
所以第n行，数值为+n，-n，个数为2，总个数为2n-1，
2n-1=2013，
解得n=1007，
所以，这两个数为+1007和-1007．

点评：本题是对数字变化规律的考查，数轴、相反数的相关知识，（1）作出图形更形象直观，（2）表示出到第n行的数的总个数的表达式是解题的关键．