Question

15、已知：AD切⊙O于点A，B是⊙O上一点，若∠DAB=50°，则∠AOB=

100

度．

Answer 1

分析：先利用切线的概念得出∠OAD=90°，再得∠OAB=∠B=90°-50°=40°，最后用三角形内角和定理即可求解．

解答：解：∵AD切⊙O于点A，则∠OAD=90°，
∵OA=OB，∠DAB=50°，
∴∠OAB=∠B=90°-50°=40°，
∴∠O=180°-2∠B=100°．

点评：本题利用了切线的概念，等边对等角，三角形内角和定理求解．