Question

在三角形外部到三条边所在直线距离相等的点共有几个点

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

C
分析：根据角平分线的性质，可知在三角形外部到三条边所在直线距离相等的点是三角形两个外角的平分线的交点，符合题意的点有3个．
解答：解：∵在三角形外部到三条边所在直线距离相等的点是三角形两个外角的平分线的交点，
如图：D，E，F分别是三角形外两外角的平分线，
过点D作DM⊥AB于M，过点D作DN⊥AC于N，过点D作DG⊥BC于G，
∴DM=DN，DN=DG，
∴DM=DN=DG，
∴D到三条边所在直线距离相等，
同理：E与F到三条边所在直线距离相等．
故在三角形外部到三条边所在直线距离相等的点共有3个点．
故选C．
点评：此题考查了角平分线的性质，难度不大，注意在三角形外部到三条边所在直线距离相等的点是三角形两个外角的平分线的交点．