Question

【题目】若a2+2a+b2﹣6b+10＝0，求a2﹣b2的值．

Answer 1

【答案】－8

【解析】

根据完全平方公式的特点，将原式变形为（a2+2a+1）+（b2﹣6b+9）＝0，利用配方法和非负数的性质求得a、b的值，然后代入求值．

解：∵a2+2a+b2﹣6b+10＝0，

∴（a2+2a+1）+（b2﹣6b+9）＝0，

即（a+1）2+（b﹣3）2＝0，

∴a＝﹣1，b＝3．

∴a2﹣b2＝（﹣1）2﹣32＝﹣8．