题目内容
某班5位同学的身高分别为155，160，160，161，169（单位：厘米），这组数据中，下列说法错误的是（ ）
| A、众数是160 | ||
| B、中位数是160 | ||
| C、平均数是161 | ||
D、标准差是2
|
分析：利用众数是出现频数最高的数据即可判断A是对的；
利用中位数的求法，可知B是对的；
利用平均数的求法可知C是对的；
利用方差的公式可求出方差，和标准差=方差的算术平方根，从而对D作出判断．
利用中位数的求法，可知B是对的；
利用平均数的求法可知C是对的；
利用方差的公式可求出方差，和标准差=方差的算术平方根，从而对D作出判断．
解答：解：因为众数是出现频数最高的数据即160厘米，所以A是对的；
对于中位数，因题中是按从小到大的顺序排列的，所以只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即可，本题是最中间的一个数即160厘米，所以B是对的；
根据平均数的公式得平均数为
（155+160+160+161+169）=161厘米，故C是对的；
这组数据的方差为：
[（155-161）2+（160-161）2+（160-161）2+（161-161）2+（169-161）2]=
，标准差=方差的算术平方根，所以标准差是
，所以D是错误的．
综上，故选D．
对于中位数，因题中是按从小到大的顺序排列的，所以只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即可，本题是最中间的一个数即160厘米，所以B是对的；
根据平均数的公式得平均数为
| 1 |
| 5 |
这组数据的方差为：
| 1 |
| 5 |
| 102 |
| 5 |
| ||
| 5 |
综上，故选D．
点评：本题考查的是平均数、众数、中位数及标准差．要注意，当所给数据有单位时，所求得的平均数、众数和中位数与原数据的单位相同，不要漏单位．
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