Question

某班5位同学的身高分别为155，160，160，161，169（单位：厘米），这组数据中，下列说法错误的是（　　）

• A、众数是160
• B、中位数是160
• C、平均数是161
• D、标准差是2

  5

Answer 1

分析：利用众数是出现频数最高的数据即可判断A是对的；
利用中位数的求法，可知B是对的；
利用平均数的求法可知C是对的；
利用方差的公式可求出方差，和标准差=方差的算术平方根，从而对D作出判断．

解答：解：因为众数是出现频数最高的数据即160厘米，所以A是对的；
对于中位数，因题中是按从小到大的顺序排列的，所以只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即可，本题是最中间的一个数即160厘米，所以B是对的；
根据平均数的公式得平均数为

1

5

（155+160+160+161+169）=161厘米，故C是对的；
这组数据的方差为：

1

5

[（155-161）²+（160-161）²+（160-161）²+（161-161）²+（169-161）²]=

102

5

，标准差=方差的算术平方根，所以标准差是

510

5

，所以D是错误的．
综上，故选D．

点评：本题考查的是平均数、众数、中位数及标准差．要注意，当所给数据有单位时，所求得的平均数、众数和中位数与原数据的单位相同，不要漏单位．