题目内容
(2009•陕西)根据下表中的二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数y的对应值,可判断该二次函数的图象与x轴( )x | … | -1 | 1 | 2 | … | |
y | … | -1 | - | -2 | - | … |
A.只有一个交点
B.有两个交点,且它们分别在y轴两侧
C.有两个交点,且它们均在y轴同侧
D.无交点
【答案】分析:利用二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数y的对应值.
解答:解:根据表中的二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数y的对应值,可以发现当x=0,x=2时,y的值都等于-<0,
又根据二次函数的图象对称性可得:x=1是二次函数y=ax2+bx+c的对称轴,此时y有最小值-2,
因此判断该二次函数的图象与x轴有两个交点,且它们分别在y轴两侧.
故选B.
点评:本题难度中等,考查二次函数与一元二次方程的关系.
解答:解:根据表中的二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数y的对应值,可以发现当x=0,x=2时,y的值都等于-<0,
又根据二次函数的图象对称性可得:x=1是二次函数y=ax2+bx+c的对称轴,此时y有最小值-2,
因此判断该二次函数的图象与x轴有两个交点,且它们分别在y轴两侧.
故选B.
点评:本题难度中等,考查二次函数与一元二次方程的关系.
练习册系列答案
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A.只有一个交点
B.有两个交点,且它们分别在y轴两侧
C.有两个交点,且它们均在y轴同侧
D.无交点
x | … | -1 | 1 | 2 | … | |
y | … | -1 | - | -2 | - | … |
A.只有一个交点
B.有两个交点,且它们分别在y轴两侧
C.有两个交点,且它们均在y轴同侧
D.无交点
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C.有两个交点,且它们均在y轴同侧
D.无交点
x | … | -1 | 1 | 2 | … | |
y | … | -1 | - | -2 | - | … |
A.只有一个交点
B.有两个交点,且它们分别在y轴两侧
C.有两个交点,且它们均在y轴同侧
D.无交点
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D.无交点
x | … | -1 | 1 | 2 | … | |
y | … | -1 | - | -2 | - | … |
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C.有两个交点,且它们均在y轴同侧
D.无交点
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D.无交点
x | … | -1 | 1 | 2 | … | |
y | … | -1 | - | -2 | - | … |
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B.有两个交点,且它们分别在y轴两侧
C.有两个交点,且它们均在y轴同侧
D.无交点