Question

如图，若等腰△ABC的腰长AB=10cm，AB的垂直平分线交另一腰AC于D，△BCD的周长为14cm，则底边BC是

4cm

．

Answer 1

分析：根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=BD，然后求出△BCD的周长=AC+BC，然后代入数据进行计算即可得解．

解答：解：∵DE是AB的垂直平分线，
∴AD=BD，
∴△BCD的周长=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC，
∵腰长AB=10cm，
∴10+BC=14，
解得BC=4cm．
故答案为：4cm．

点评：本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，等腰三角形两腰相等，熟记性质并求出△BCD的周长=AC+BC是解题的关键．