Question

（11·曲靖）（12分）如图：直线y＝kx＋3与x轴、y轴分别交于A、B两点，
（1）求直线y＝kx＋3的解析式；
（2）当点C运动到什么位置时△AOC的面积是6；
（3）过点C的另一直线CD与y轴相交于D点，是否存在点C使△BCD与△AOB全等？
若存在，请求出点C的坐标；若不存在，请说明理由。

Answer 1

解：（1）∵直线y＝kx＋3与y轴分别交于B点，
∴B（0，3），

∴OA＝4，
∴A（4，0），
∵直线y＝kx＋3过A（4，0），
∴4k＋3＝0，

（2）∵A（4，0），
∴AO＝4，
∵△AOC的面积是6，
∴△AOC的高为：3，
∴C点的纵坐标为3，

∴x＝0，
∴点C运动到B点时，△AOC的面积是6；
（3）当过点C的另一直线CD与y轴相交于D点，
且CD⊥y轴于点D时，BD＝BO＝3，
△BCD与△AOB全等，

∴C点纵坐标为6，

解得：x＝－4，
∴C点坐标为：（－4，6）．

解析