题目内容
（2012•南通）如图，梯形ABCD中，AB∥DC，∠A+∠B=90°，AB=7cm，BC=3cm，AD=4cm，则CD=2
2
cm．分析：作DE∥BC于E点，得到四边形CDEB是平行四边形，根据∠A+∠B=90°，得到三角形ADE是直角三角形，利用勾股定理求得AE的长后即可求得线段CD的长．
解答：
解：作DE∥BC于E点，
则∠DEA=∠B
∵∠A+∠B=90°
∴∠A+∠DEA=90°
∴ED⊥AD
∵BC=3cm，AD=4cm，
∴EA=5
∴CD=BE=AB-AE=7-5=2cm，
故答案为2．
解：作DE∥BC于E点，则∠DEA=∠B
∵∠A+∠B=90°
∴∠A+∠DEA=90°
∴ED⊥AD
∵BC=3cm，AD=4cm，
∴EA=5
∴CD=BE=AB-AE=7-5=2cm，
故答案为2．
点评：本题考查了梯形的性质及勾股定理的知识，解题的关键是正确的作出辅助线．
练习册系列答案
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