题目内容
14、如图，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．则∠DFC=60
度．分析：由已知条件得到三角形全等，即△ABD≌△CAE，得出角相等，∠ACE=∠BAD，再利用角的等效代换求出结论．
解答：解：∵AB=AC，BD=AE，∠B=∠ACB=60°
∴△ABD≌△CAE，
∴∠ACE=∠BAD，
∵∠BAD+∠DAC=60°
∴∠CAD+∠ACE=60°=∠DFC．
∴△ABD≌△CAE，
∴∠ACE=∠BAD，
∵∠BAD+∠DAC=60°
∴∠CAD+∠ACE=60°=∠DFC．
点评：本题考查了等边三角形的性质；会利用全等求解角相等，能够运用等效代换解决一些简单的问题．
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16、如图，在等边△ABC的边BC上任取一点D，作∠ADE=60°，DE交∠C的外角平分线于E，则△ADE是
如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，则△ABC的面积为（ ）A、81
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B、
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C、
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D、
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21、如图，在等边△ABC中，AD是∠BAC的平分线，点E在AC边上，且∠EDC=15°．
如图，在等边△ABC中，D是AC的中点，延长BC到点E，使CE=CD，AB=10cm．
如图，在等边△ABC中，BF是高，D是BF上一点，且OF=AF，作OE⊥BF，垂足为D，且OE=OB，连AE、AO、BE，求证：