题目内容

【题目】如图是两块完全一样的含30°角的直角三角尺分别记做△ABC△A′B′C′,现将两块三角尺重叠在一起设较长直角边的中点为M,绕中点M转动上面的三角尺ABC,使其直角顶点C恰好落在三角尺A′B′C′的斜边A′B′∠A=30°,AC=10两直角顶点C,C′间的距离是_____

【答案】5

【解析】试题分析:连接CC1,根据MACA1C1的中点,AC=A1C1,得出CM=A1M=C1M=AC=5,再根据∠A1=∠A1CM=30°,得出∠CMC1=60°△MCC1为等边三角形,从而证出CC1=CM,即可得出答案.

解:如图,连接CC1

两块三角板重叠在一起,较长直角边的中点为M

∴MACA1C1的中点,AC=A1C1

∴CM=A1M=C1M=AC=5

∴∠A1=∠A1CM=30°

∴∠CMC1=60°

∴△CMC1为等边三角形,

∴CC1=CM=5

∴CC1长为5

故答案为5

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