题目内容
如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在BC上，且BD=BA，点E在BC的延长线上，且CE=CA，则∠DAE=______．
∵∠BAC=90°，AB=AC，
∴∠B=∠ACB=45°，
∵BD=BA，
∴∠BAD=∠BDA=
（180°-45°）=67.5°，
∵CE=CA，
∴∠E=∠CAE=
×45°=22.5°，
∴∠DAE=∠BAD-∠E，
=67.5°-22.5°，
=45°．
∴∠B=∠ACB=45°，
∵BD=BA，
∴∠BAD=∠BDA=
| 1 |
| 2 |
∵CE=CA，
∴∠E=∠CAE=
| 1 |
| 2 |
∴∠DAE=∠BAD-∠E，
=67.5°-22.5°，
=45°．
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