题目内容
(本题满分10分)某商品的进价为每件40元,售价为每件60元时,每个月可卖出100件;如果每件商品的售价每上涨1元,则每个月少卖2件.设每件商品的售价为x元(x为正整数),每个月的销售利润为y元.
(1)求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围;
(2)每件商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润?最大的月利润是多少元?
(3)当售价的范围是是多少时,使得每件商品的利润率不超过80%且每个月的利润不低于2250元?
【答案】
23.(1)y=[100-2(x-60)](x﹣40)
=—2x2+300x—8800;(60≤x≤110且x为正整数)………………………3分
(2)y=—2(x—75)2+2450,当x=75时,y有最大值为2450元………………6分
(3)当y=2250时,—2(x—75)2+2450=2250,解得x1=65,x2=85
∵a=—2<0,开口向下,当y≥2250时,65≤x≤85
∵每件商品的利润率不超过80%,则≤80%,则x≤72
则65≤x≤72.……………………………………………………………………10分
【解析】略
练习册系列答案
相关题目
(本题满分10分)某商店代销一批季节性服装,每套代销成本40元,第一个月每套销售定价为52元时,可售出180套;应市场变化调整第一个月的销售价,预计销售定价每增加1元,销售量将减少10套。
(1)若设第二个月的销售定价每套增加x元,填写下表。
时间 | 第一个月 | 第二个月 |
每套销售定价(元) |
|
|
销售量(套) |
|
|
(2)若商店预计要在这两个月的代销中获利4160元,则第二个月销售定价每套多少元?