Question

小明同学用如下图所示的方法作出了C点，表示数，在△OAB中，∠OAB=90°，OA=2，AB=3，且点O、A、C在同一数轴上，OB=OC．
（1）请说明甲同学这样做的理由：
（2）仿照小明同学的作法，请你在如下所给数轴上描出表示的点E．（保留痕迹，不写画法）．

Answer 1

解：（1）在Rt△OAB中，有
OB²=OA²+AB²=13，
∴OC=OB=，
即点C表示数；

（2）如右图所示，
OB=2，AB=1，
∴OA==，
再以OA为半径画弧，交数轴的左半轴于E，那么OE=-．
分析：（1）在Rt△OAB中，利用勾股定理易求OB=，从而可得OC=；
（2）类似第一个图的作法画图．
点评：本题考查了勾股定理．解题的关键是能利用勾股定理在数轴上找出无理数的对应点．