把多项式x2+2x3y-3x+1按字母x的降幂排列为2x3y+x2-3x+12x3y+x2-3x+1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

把多项式x²+2x³y-3x+1按字母x的降幂排列为

2x³y+x²-3x+1

．

分析：根据降幂排列的定义，我们把多项式的各项按照x的指数从大到小的顺序排列起来即可．

解答：解：多项式x²+2x³y-3x+1按x的降幂排列为2x³y+x²-3x+1．
故答案为：2x³y+x²-3x+1．

点评：此题考查了多项式的降幂排列的定义．首先要理解降幂排列的定义，然后要确定是哪个字母的降幂排列，这样才能比较准确解决问题．

练习册系列答案

两个多项式相除，可以先把这两个多项式都按照同一字母降幂排列，然后再仿照两个多位数相除的计算方法，用竖式进行计算．例如，我们来计算(7x＋2＋6x²)÷(2x＋1)，仿照672÷21，计算如下：

　　所以(7x＋2＋6x²)÷(2x＋1)＝3x＋2．

　　由上面的计算可知计算步骤大体是：先用除式的第一项2x去除被除式的第一项6x²，得商式的第一项3x，然后用3x去乘除式，把积6x²＋3x写在被除式下面(同类项对齐)，从被除武中减去这个积，得4x＋2，再把4x＋2当作新的被除式，按照上面的方法继续计算，直到得出余式为止．上式的计算结果，余式等于0．如果一个多项式除以另一个多项式的余式为0，我们就说这个多项式能被另一个多项式整除，这时也可以说除式能整除被除式．

　　整式除法也有不能整除的情况．按照某个字母降幂排列的整式除法，当余式不是0而次数低于除式的次数时，除法计算就不能继续进行了，这说明除式不能整除被除式．例如，计算(9x²＋2x³＋5)÷(4x－3＋x²)．

　　解：

　　所以商式为2x＋1，余式为2x＋8．

　　与数的带余除法类似，上面的计算结果有下面的关系：9x²＋2x³＋5＝(4x－3＋x²)(2x＋1)＋(2x＋8)．这里应当注意，按照x的降幂排列，如果被除式有缺项，一定要留出空位．当然，也可用补0的办法补足缺项．

请你用上面的方法计算下面这道题：(6x³＋x²－1)÷(2x－1)．

小黄做一道数学题：两个多项式A、B，B＝2x³＋5x－1，试求A－B．小黄错把“A－B”看成“A＋B”，结果求出答案是5x³－x²－7x．如果小黄的计算过程都正确，那么“A－B”的正确答案应是多少？

小黄做一道数学题，“两个多项式A、B、B是2x³＋5x－1，试求“A－B”，小黄错把“A－B”看成“A＋B”，结果求出答案是5x³－x²－7x，如果小黄计算过程都正确，那么“A－B”的正确答案应是多少？

把多项式x³－2x³＋x分解因式结果正确的是

x(x²－2x)

x²(x－2)

x(x＋1)(x－1)

x(x－1)²

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