题目内容
已知线段AB=10，点C在直线AB上，且AC=4，若点D是AB的中点，求DC．分析：分C在线段AB延长线上，C在线段AB上两种情况作图．再根据正确画出的图形解题．
解答：解：（1）当点C在点A左侧时，…（1分）
因为点D是AB的中点，
所以AD=
AB，…（3分）
又AB=10，
所以AD=5，
所以DC=AD+AC=9，…（6分）
（2）当点C在点A右侧时，…（7分）
因为点D是AB的中点，
所以AD=
AB，…（9分）
又AB=10，
所以AD=5，
所以DC=AD-AC=1．…（12分）
因为点D是AB的中点，
所以AD=
| 1 |
| 2 |
又AB=10，
所以AD=5，
所以DC=AD+AC=9，…（6分）
（2）当点C在点A右侧时，…（7分）
因为点D是AB的中点，
所以AD=
| 1 |
| 2 |
又AB=10，
所以AD=5，
所以DC=AD-AC=1．…（12分）
点评：此题考查的知识点是两点间的距离，关键是正确画出图形，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．
练习册系列答案
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