题目内容
【题目】若a、b互为倒数,c、d互为相反数,则(ab)4﹣3(c+d)3=_____.
【答案】1
【解析】
两数互为相反数,和为0;两数互为倒数,积为1,由此可解出此题.
依题意得:ab=1,c+d=0,
所以(ab)43(c+d)3=10=1,
故答案为:1.
【题目】如图,在 Rt△ABC 中,∠ABC=90°,AB=BC=,将△ABC 绕点 C 逆时针旋转 60°,得到△MNC, 连接 BM,则 BM 的长是 .
【题目】△ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图. (1)分别写出下列各点的坐标:A′; B′;C′;(2)说明△A′B′C′由△ABC经过怎样的平移得到? .(3)若点P(a,b)是△ABC内部一点,则平移后△A′B′C′内的对应点P′的坐标为;(4)求△ABC的面积.
【题目】在矩形ABCD中,已知AB=4,BC=3,矩形在直线l上绕其右下角的顶点B向右旋转90°至图①位置,再绕右下角的顶点继续向右旋转90°至图②位置,…,以此类推,这样连续旋转2017次后,顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和为 .
【题目】“赏中华诗词,寻文化基因,品生活之美”,某校举办了首届“中国诗词大会”,经选拔后有50名学生参加决赛,这50名学生同时默写50首古诗词,若每正确默写出一首古诗词得2分,根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表:
请结合图表完成下列各题:
(1)①表中a的值为 ; ②频数分布直方图补充完整;
(2)若测试成绩不低于80分为优秀,则本次测试的优秀率是
(3)第5组10名同学中,有4名男同学,现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习,且4名男同学每组分两人,求小明与小强两名男同学能分在同一组的概率.
【题目】如图,∠A=∠B=90°,E是AB上的一点,且AE=BC,∠1=∠2. (1)求证:Rt△ADE与Rt△BEC全等;(2)求证:△CDE是直角三角形.
【题目】若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根,则实数k的取值范围是 .
【题目】如图a是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后按图b的形状,拼成一个正方形. (1)图b中的阴影部分面积为;(2)观察图b,请你写出三个代数式(m+n)2 , (m﹣n)2 , mn之间的等量关系是;(3)若x+y=﹣6,xy=2.75,利用(2)提供的等量关系计算x﹣y的值.
【题目】已知a=﹣(0.3)2 , b=﹣3﹣2 , c=(﹣ )﹣2 , d=(﹣ )0 , 用“<”连接a、b、c、d为 .