题目内容

等边三角形的边长为6厘米，那么它的面积是
 
平方厘米．
分析：根据勾股定理得出底边上的高，再根据三角形面积公式即可得出答案．
解答：精英家教网解：如图：已知等边三角形AOB，过点O作OC⊥AB垂足为C，
∵△AOB为等边三角形，
∴AO=6，AC=3，
在Rt△AOC中，
OC=
AO2-AC2
=
36-9
=3
3
，
∴S△AOC=
1
2
×6×3
3
=9
3
．
故答案为9
3
．
点评：本题主要考查了勾股定理及三角形面积公式，难度适中．
练习册系列答案
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（1）如图一，等边三角形MNP的边长为1，线段AB的长为4，点M与A重合，点N在线段AB上．△MNP沿线段AB按A→B的方向滚动，直至△MNP中有一个点与点B重合为止，则点P经过的路程为
 
；
（2）如图三，正方形MNPQ的边长为1，正方形ABCD的边长为2，点M与点A重合，点N在线段AB上，点P在正方形内部，正方形MNPQ沿正方形ABCD的边按A→B→C→D→A→…的方向滚动，始终保持M，N，P，Q四点在正方形内部或边界上，直至正方形MNPQ回到初始位置为止，则点P经过的最短路程为
 
．
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（注：以△MNP为例，△MNP沿线段AB按A→B的方向滚动指的是先以顶点N为中心顺时针旋转，当顶点P落在线段AB上时，再以顶点P为中心顺时针旋转，如此继续．多边形沿直线滚动与此类似．）
等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（　　）
A、4
3
B、2
3
C、
3
D、3
如果等边三角形的边长为a，那么它的内切圆半径为（　　）
A、
a
2
B、
3
6
a
C、
3
3
a
D、
3
2
a
等边三角形的边长为a，P是等边三角形内一点，则P到三边的距离之和是
3
2
a
3
2
a
．
如果等边三角形的边长为4，那么连接各边中点所成的三角形的周长为（　　）

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