Question

【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,D,E分别是AB,AC的中点,F是BE,CD的交点.请写出图中两对全等的三角形,并选出其中一对加以证明.

Answer 1

【答案】解:△ABE≌△ACD,△DBC≌△ECB或△BFD≌△CFE(写出两个即可).
选证△ABE≌△ACD(其他两对证明略).
证明:∵D,E分别是AB,AC的中点,
∴AD= AB,AE= AC.
又∵AB=AC,∴AD=AE.
在△ABE和△ACD中,
∴△ABE≌△ACD(SAS)
【解析】△ABE≌△ACD,△DBC≌△ECB或△BFD≌△CFE(写出两个即可). 选证△ABE≌△ACD(其他两对证明略). 根据中点的定义得出AD= AB, AE= AC，又AB=AC ，从而得出AD=AE ，然后利用SAS判断出△ABE≌△ACD 。