Question

若梯形的上底长为a+2b，下底长为2a+3b，高为a+b，则梯形的面积为

3

2

a²+4ab+

5

2

b²

．

Answer 1

分析：根据梯形的面积公式：

1

2

（上底+下底）×高列出算式，再根据多项式乘多项式的法则进行计算即可．

解答：解：这个梯形的面积是：

1

2

[（a+2b）+（2a+3b）]（a+b）
=

1

2

（3a+5b）（a+b）
=

3

2

a²+4ab+

5

2

b²．
故答案为：

3

2

a²+4ab+

5

2

b²．

点评：此题考查了多项式乘多项式，掌握多项式乘多项式的计算法则和梯形面积公式是本题的关键，比较简单．