题目内容
小明拿着一根长竹竿进一个宽为3 m的城门，他先横着拿，进不去；又竖着拿，结果比城门高1 m，当他把竹竿斜着拿时，两端刚好顶着城门的对角，求竹竿长多少米？
已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的一条角平分线，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E.
(1)求证：四边形ADCE为矩形；
(2)连接DE，交AC于点F，请判断四边形ABDE的形状，并证明；
(3)线段DF与AB有怎样的关系？请直接写出你的结论．
我市2018年的最高气温为39℃，最低气温为零下7℃，则计算2018年温差列式正确的（ ）
A. （+39）﹣（﹣7） B. （+39）+（+7） C. （+39）+（﹣7） D. （+39）﹣（+7）
不等式-4x+9＞0的正整数解有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 无数多个
如果，且，那么a，b，，的大小关系为
A. B. C. D.
如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AE＝AC＝8，BF＝BC＝15，则EF长为( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
如图，l1∥l2，l3⊥l4，∠1=42°，那么∠2的度数为（ ）
A. 48° B. 42° C. 38° D. 21°
若（m﹣2）x2m+1﹣1＞5是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为 ________
（1）（发现）如图①，已知等边△ABC，将直角三角板的60°角顶点D任意放在BC边上（点D不与点B、C重合），使两边分别交线段AB、AC于点E、F.
①若AB=6，AE=4，BD=2，则CF =________；
②求证：△EBD∽△DCF.
（2）（思考）若将图①中的三角板的顶点D在BC边上移动，保持三角板与边AB、AC的两个交点E、F都存在，连接EF，如图②所示.问点D是否存在某一位置，使ED平分∠BEF且FD平分∠CFE？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
（3）（探索）如图③，在等腰△ABC中，AB=AC，点O为BC边的中点，将三角形透明纸板的一个顶点放在点O处（其中∠MON=∠B），使两条边分别交边AB、AC于点E、F（点E、F均不与△ABC的顶点重合），连接EF.设∠B=α，则△AEF与△ABC的周长之比为________（用含α的表达式表示）.
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的值；若不存在，请说明理由.