Question

先约分，后求值：
（1）

x2-16

3x2-12x

，其中x=

1

3

；（2）

4b2-a2

(a-2b)2

，其中a=

3

4

，b=-

3

2

．

Answer 1

分析：（1）先将分子、分母分别进行因式分解，再约分化为最简分式，然后将x=

1

3

代入计算即可；
（2）先将分子进行因式分解，再约分化为最简分式，然后将a=

3

4

，b=-

3

2

代入计算即可．

解答：解：（1）

x2-16

3x2-12x

=

(x+4)(x-4)

3x(x-4)

=

x+4

3x

，
当x=

1

3

时，原式=

1 3 +4

3× 1 3

=4

1

3

；

（2）

4b2-a2

(a-2b)2

=

(2b+a)(2b-a)

(2b-a)2

=

2b+a

2b-a

，
当a=

3

4

，b=-

3

2

时，原式=

2×(- 3 2 )+ 3 4

2×(- 3 2 )- 3 4

=

3

5

．

点评：本题考查了约分的定义及方法，约去分式的分子与分母的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分．分式约分的结果可能是最简分式，也可能是整式．约分时，分子与分母都必须是乘积式，如果是多项式的，必须先分解因式．