题目内容
上海世博会开馆前,某礼品经销商预测甲、乙两种礼品能够畅销,用16500元购进了甲种礼品,用44000元购进了乙种礼品,由于乙种礼品的单价是甲种礼品单价的4倍,实际购得甲种礼品的数量比乙种礼品的数量多100个.
(1)求购进甲、乙两种礼品的单价各多少元?
(2)如果要求每件商品在销售时的利润为20%,那么甲、乙两种礼品每件的售价各是多少元?
(3)在(2)的条件下,如果甲种礼品的进价降低了,但售价保持不变,从而使销售甲种礼品的利润率提高了5%,那么此时每个甲种礼品的进价是多少元?(直接写出结果)(利润=售价﹣进价,利润率=×100%.)
【答案】
(1)55元和220元
(2)66元和264元
(3)52.8元
【解析】
试题分析:(1)根据购买两种礼品的总钱数以及单价之间的关系,结合购买数量得出等式求出即可;
(2)利用(1)中所求的进价,利用利润=售价﹣进价,求出即可;
(3)根据已知得出甲种礼品的利润为25%,进而假设出进价得出等式求出即可.
解:(1)设购进甲种礼品的单价为x元,则购进乙种礼品的单价为4x元,
由题意得:﹣=100,
解这个方程,得:x=55,
经检验,x=55是所列方程的根.4x=220.
所以购进甲、乙两种礼品的单价分别为55元和220元.
(2)∵55×20%=11,220×20%=44,
∴55+11=66(元),220+44=264(元),
所以甲、乙两种礼品的售价分别为66元和264元.
(3)设每个甲种礼品的进价是x元,根据题意得出:
x(1+25%)=66,
解得:x=52.8,
答:此时每个甲种礼品的进价是52.8元.
点评:此题主要考查了分式方程的应用以及利润率的求法,根据已知得出进价与售价关系是解题关键.
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