题目内容
对于反比例函数,下列说法正确的是( )A.图象经过点(1,-2)
B.图象在二、四象限
C.当x>0时,y随x的增大而增大
D.图象关于原点成中心对称
【答案】分析:根据反比例函数的性质,k=2>0,函数位于一、三象限,在每一象限y随x的增大而减小,是中心对称图形,原点是对称中心.
解答:解:A、把点(1,-2)代入反比例函数y=,得-2=1不成立,故选项错误;
B、∵k=2>0,∴它的图象在第一、三象限,故选项错误;
C、当k>0时,y随x的增大而减小,故选项错误;
D、图象关于原点成中心对称,故选项正确.
故选D.
点评:本题考查了反比例函数y=(k≠0)的性质:
①当k>0时,图象分别位于第一、三象限;当k<0时,图象分别位于第二、四象限.
②当k>0时,在同一个象限内,y随x的增大而减小;当k<0时,在同一个象限,y随x的增大而增大.
③反比例函数是中心对称图形,原点是对称中心.
解答:解:A、把点(1,-2)代入反比例函数y=,得-2=1不成立,故选项错误;
B、∵k=2>0,∴它的图象在第一、三象限,故选项错误;
C、当k>0时,y随x的增大而减小,故选项错误;
D、图象关于原点成中心对称,故选项正确.
故选D.
点评:本题考查了反比例函数y=(k≠0)的性质:
①当k>0时,图象分别位于第一、三象限;当k<0时,图象分别位于第二、四象限.
②当k>0时,在同一个象限内,y随x的增大而减小;当k<0时,在同一个象限,y随x的增大而增大.
③反比例函数是中心对称图形,原点是对称中心.
练习册系列答案
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对于反比例函数,下列说法不正确的是( )
A.当时,随的增大而减小 | B.点在它的图象上 |
C.它的图象在第一、三象限 | D.当时,随的增大而增大 |